Description

作業學習目標
1. 熟悉 DTFT 以及 IDTFT 的數學以及使用方法
2. 了解在 LTI 系統在做 filtering 時的 transient/steady state 與 impulse response 長度的關係
3. 實作 ideal low-pass filter

作業內容
1. 設計多個 low-pass filter 以符合以下的 spec
A. Cutoff frequency 在 4000Hz

H elp ( j)=1,   c
B. 其理想的 frequency response 為
0,   c  
C. 而實作上只能使用以下數學式 FIR system 之 impulse response 來實現
sin(cn) (n-M), 0  n M2
h nM[ ]= n
0, , otherwise
D. 建立 10 種不同 order 數的 low-pass filter: M=1, 4, 16, 64, 256, 512, 1024, 2048 設計多個 low-pass filter 以符合以下的 spec
2. 繪製出| H eM ( j) | for M=1, 4, 16, 64, 256, 512, 1024, 2048，其中H eM ( j) =DTFT h n{ M [ ]}，繪製的結
果要類似課本的圖例，要附上產生 | H eM ( j) | 資料點以及繪圖的 code 繳交:

3. 實作多個 LCCDE 將 HW1 產生的波形輸入至h nM[ ]，輸出之波形儲存成 wav 檔
4. 討論不同 M 情況下 low-pass filter 的 transient 以及 steady state 的輸出為何?